已知四棱柱ABCD一A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:42:58
已知四棱柱ABCD一A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1=2,AB=BC=1
(1)取CD的中点F,连接EF,则EF是△DA1C的中位线,∴EF∥A1C.∵A1C⊂面A1BC,
EF在面A1BC 外,∴EF∥平面A1BC.
(2)∵底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1=2,AB=BC=1,∴AC=CD=√2
由勾股定理得 AC⊥CD.再由AA1垂直于底面得,AA1⊥CD.而AC和AA1是平面A1ACC1内的两条相交直线,
∴CD⊥平面A1ACC1.
矩形A1ACC1的面积等于 AA1×AC=2×√2=2√2,四棱锥D-A1ACC1的高 CD=√2
四棱锥D-A1ACC1的体积为1/3AA1×AC×CD=4/3
EF在面A1BC 外,∴EF∥平面A1BC.
(2)∵底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1=2,AB=BC=1,∴AC=CD=√2
由勾股定理得 AC⊥CD.再由AA1垂直于底面得,AA1⊥CD.而AC和AA1是平面A1ACC1内的两条相交直线,
∴CD⊥平面A1ACC1.
矩形A1ACC1的面积等于 AA1×AC=2×√2=2√2,四棱锥D-A1ACC1的高 CD=√2
四棱锥D-A1ACC1的体积为1/3AA1×AC×CD=4/3
已知四棱柱ABCD一A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1
如图,已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为直角梯形,AB平行CD,AB垂直AD,AB=AD=AA1=2C
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,∠A=90°,AB∥CD,AB=4,AD=
四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱AA1中点
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形,且AA1⊥底面ABCD,AB=2,AA1=BC=4,∠
直四棱柱ABCD--A1B1C1D1的底面是直角梯形,AB//CD 角BAD=90°,CD=2AB=2,AD=2AA1=
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,
(平面与平面性质)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点
四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点,求证:BD1∥平面C
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,
已知四棱柱ABCD——A1B1C1D1中侧棱与底面垂直且底面为平行四边形,∠ADC=120°,AA1=1,AD=DC=2
已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC