一道高中数列题X(n+1)=Xn+Xn^2,X1=1/2,求[X1+1分之一+X2+1分之一+……X100+1分之一]取
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 16:56:46
一道高中数列题X(n+1)=Xn+Xn^2,X1=1/2,求[X1+1分之一+X2+1分之一+……X100+1分之一]取整
X(n+1)=Xn+Xn^2=Xn*(Xn+1)
取倒数
1/X(n+1)=1/Xn-1/(Xn+1)
则X1+1分之一+X2+1分之一+……X100+1分之一=1/X1-1/X101
由X(n+1)=Xn+Xn^2知,Xn>X(n-1)>...>X1=1/2
则X(n+1)=Xn+Xn^2>X1+X1^2=3/2
所以1/X(n+1)1/X1-1/X101>2-2/3=4/3
所以结果为1
取倒数
1/X(n+1)=1/Xn-1/(Xn+1)
则X1+1分之一+X2+1分之一+……X100+1分之一=1/X1-1/X101
由X(n+1)=Xn+Xn^2知,Xn>X(n-1)>...>X1=1/2
则X(n+1)=Xn+Xn^2>X1+X1^2=3/2
所以1/X(n+1)1/X1-1/X101>2-2/3=4/3
所以结果为1
一道高中数列题X(n+1)=Xn+Xn^2,X1=1/2,求[X1+1分之一+X2+1分之一+……X100+1分之一]取
已知f(x)=3x/x+3,在数列{xn}中,xn=f(xn-1).若x1=1/2,求x100的值
X1=1,Xn=1+Xn/(1+Xn),n=1,2…,求Xn
数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn
已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,Sn=x1+x2+…+xn,则下面正确的是(
已知函数f(x)=3x/(3+x),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),若X1=1/2,求X100的值
已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于
已知f(x)=3x/(x+3),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少
数列x1,x2...Xn.满足x=1/3 x( n+1)= xn^2+ xn 则1/(x1+1)+1/(x2+1)+.+
已知数列{Xn}满足X2=X1/2,Xn=1/2(Xn-1+ Xn-2),n=3,4,…,若n趋于无穷大Xn趋于2,则X
证明数列收敛并求极限x1=a,x2=b,xn+1=(xn+xn-1)/2 n+1 n-1什么的是下标~
已知数列xn满足x1=4,x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)