求函数f(x,y)=x2+xy+y2-6x-3y的极致

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 23:24:31

分别对x,y求偏导数得：
f'(x)=2x+y-6
f'(y)=2y+x-3
令两者都为0,解得驻点为：(3,0)
又分别对其求二阶偏导数：
f''(x)=2 =A
f''(y)=2 =C
用f'(x)再对y求偏导数得：
f''(x,y)=1 =B
由极值的判别式可得：
[f''(y)]^2 - [f''(x)].[f''(x,y)]=B^2 - A.C
=1-4=-30,故在(3,0)这点取得极小值：
f(x,y)极小=f(3,0)
=9-18=-9

求函数f(x,y)=x2+xy+y2-6x-3y的极致已知2x=3y,求xy／(x2+y2)-y2／(x2-y2)的值求函数f(x,y)=(x2+y2)2-2(x2-y2)的极值若X2+Y2-2X-6Y+10=0 ,求（x2-y2)/xy的值已知x≠y ,x2-x=3 ,y2-y=3 ,求代数式x2+xy+y2 的值. x(x-1)-(x2-y)=-3,求x2-y2-2xy的值 x（x-1）-（x2-y）=-3,求x2+y2-2xy的值已知x(x-1)-(x2-y)=-3,求x2+y2-2xy的值正整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值已知X2+Y2+8X+6Y+25=0 求代数式X2++XY+4Y2分之X2-4Y2 减X+2Y分之X的值若函数f（x）对任意实数x,y均有f（x+y）=2f（y）+x2+2xy-y2+3x-3y,则f（x）的解释式为____