如图,抛物线与x轴相交于B,C两点,与y轴相交于点A,P(2a,-4a2+7a+2)(a是实数)在抛物线上,直线y=kx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 09:01:21
如图,抛物线与x轴相交于B,C两点,与y轴相交于点A,P(2a,-4a2+7a+2)(a是实数)在抛物线上,直线y=kx+b经过A,B两点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于点E.
①直线x=t(0≤t≤4)与直线AB相交F,与抛物线相交于点G.若FG:DE=3:4,求t的值;
②将抛物线向上平移m(m>0)个单位,当EO平分∠AED时,求m的值.
(1)求直线AB的解析式;
(2)平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于点E.
①直线x=t(0≤t≤4)与直线AB相交F,与抛物线相交于点G.若FG:DE=3:4,求t的值;
②将抛物线向上平移m(m>0)个单位,当EO平分∠AED时,求m的值.
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分析:(1)根据点P的坐标,可得出抛物线解析式,然后求出A、B、C的坐标,利用待定系数法求出直线AB的解析式;
(2)①根据点E、D、G、F的坐标表示出DE、FG,再由FG:DE=3:4,可得出t的值;
②设点A(0,2+m),则点E(2,5+m),作AH⊥DE,垂足为H,在Rt△AEH中利用勾股定理求出AE,根据EO平分∠AED及平行线的性质可推出∠AEO=∠AOE,AO=AE,继而可得出m的值.
点评:本题考查了二次函数的综合,涉及了待定系数法求函数解析式、平行线的性质及等腰三角形的判定与性质,本题的突破口在于根据点P的坐标得出抛物线解析式,同学们注意培养自己解答综合题的能力,将所学知识融会贯通.
分析:(1)根据点P的坐标,可得出抛物线解析式,然后求出A、B、C的坐标,利用待定系数法求出直线AB的解析式;
(2)①根据点E、D、G、F的坐标表示出DE、FG,再由FG:DE=3:4,可得出t的值;
②设点A(0,2+m),则点E(2,5+m),作AH⊥DE,垂足为H,在Rt△AEH中利用勾股定理求出AE,根据EO平分∠AED及平行线的性质可推出∠AEO=∠AOE,AO=AE,继而可得出m的值.
点评:本题考查了二次函数的综合,涉及了待定系数法求函数解析式、平行线的性质及等腰三角形的判定与性质,本题的突破口在于根据点P的坐标得出抛物线解析式,同学们注意培养自己解答综合题的能力,将所学知识融会贯通.
如图,抛物线与x轴相交于B,C两点,与y轴相交于点A,P(2a,-4a2+7a+2)(a是实数)在抛物线上,直线y=kx
(2014•南昌二模)抛物线C:x2=8y与直线y=2x-2相交于A,B两点,点P是抛物线C上不同A,B的一点,若直线P
如图,抛物线y=½x²-3x+4的图像与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C,点P在直线BC上运动,
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点(点A在点B左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C
如图,抛物线为二次函数y=x^2-2x-3的图像,它与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.
如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y=ax2+32x+2与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.
如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,
抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为p
如图,已知抛物线Y=二分之一X方+bx+c与X轴相交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与Y轴交于点C在抛物线对称轴上
如图,已知抛物线y=-x²+2x+1-m与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,其中点C的坐标是(0,3),