分式的一些难题1、当a^2+b^2=3ab时,求[1+2b^2/(a^2-b^2)]*[1+2b/(a-b)]的值.2、
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 06:04:59
分式的一些难题
1、当a^2+b^2=3ab时,求[1+2b^2/(a^2-b^2)]*[1+2b/(a-b)]的值.
2、当x^2-5x-2008=0时,求[(x-2)^3-(x-1)^2+1]/(x-2)的值.
3、当ab=1,求1/(1+a^2)+1/(1+b^2)的值.
(分式:“/”为除号,“^2”为平方,“^3”为立方)
1、当a^2+b^2=3ab时,求[1+2b^2/(a^2-b^2)]*[1+2b/(a-b)]的值.
2、当x^2-5x-2008=0时,求[(x-2)^3-(x-1)^2+1]/(x-2)的值.
3、当ab=1,求1/(1+a^2)+1/(1+b^2)的值.
(分式:“/”为除号,“^2”为平方,“^3”为立方)
1、
由a^2+b^2=3ab 得(a-b)^2=ab
原式={[a^2-b^2+2b^2]/(a+b)(a-b)}[(a-b+2b)/(a-b)]
={3ab/(a+b)(a-b)}[(a+b)/(a-b)]
=3ab/(a-b)^2
=3ab/ab
=3
2、
x^2-5x=2008
原式={(x-2+1)[x^2-4x+4-x+2+1]-(x-1)^2}/(x-2)
=(x-1)(x^2-4x+4-x+3-x+1)/(x-2)
=(x-1)(x^2-6x+8)/(x-2)
=(x-1)(x-2)(x-4)/(x-2)
=(x-1)(x-4)
=x^2-5x+4
=2008+4
=2012
3、
1/(1+a^2)+1/(1+b^2)
=ab/(ab+a^2)+ab/(ab+b^2)
=b/(a+b)+a/(a+b)
=(a+b)/(a+b)
=1
由a^2+b^2=3ab 得(a-b)^2=ab
原式={[a^2-b^2+2b^2]/(a+b)(a-b)}[(a-b+2b)/(a-b)]
={3ab/(a+b)(a-b)}[(a+b)/(a-b)]
=3ab/(a-b)^2
=3ab/ab
=3
2、
x^2-5x=2008
原式={(x-2+1)[x^2-4x+4-x+2+1]-(x-1)^2}/(x-2)
=(x-1)(x^2-4x+4-x+3-x+1)/(x-2)
=(x-1)(x^2-6x+8)/(x-2)
=(x-1)(x-2)(x-4)/(x-2)
=(x-1)(x-4)
=x^2-5x+4
=2008+4
=2012
3、
1/(1+a^2)+1/(1+b^2)
=ab/(ab+a^2)+ab/(ab+b^2)
=b/(a+b)+a/(a+b)
=(a+b)/(a+b)
=1
分式的一些难题1、当a^2+b^2=3ab时,求[1+2b^2/(a^2-b^2)]*[1+2b/(a-b)]的值.2、
已知1/a-1/b=3,求分式2a+3ab-2b/a-ab-b的值
已知:1/a-1/b=3 求分式2a+5ab-2b/a-ab-b的值
已知1/a-1/b=4,求分式2a+ab-2b/a-2ab-b的值
已知a/1+b/1=2,则分式a+2ab+b/a-3ab+b的值为
已知1/a+1/b=3,则分式(a+3ab+b)/(a-2ab+b)的值是( )
分式算数题已知1/a -1/b =3,求分式(2a+3ab-2b)/(a-ab-b)的值.
已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值
已知a-2b/b=1/2,求分式a^2+ab-2b^2/a^2-ab+2b^2的值
已知1/a-1/b=1,求分式2a+3ab-2b/a-2ab-b
若a/b=2,求分式a*a+ab-b*b/a*a-2ab+2b*b
当a=1/2,b=-1/3时,求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+...-(a+101b)的值.