用定义法证明f(x)=x的三次方+x在(-∞,+∞)上是增函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 02:14:24
用定义法证明f(x)=x的三次方+x在(-∞,+∞)上是增函数
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设x1<x2,x1,x2∈(-∞,+∞)
f(x1)-f(x2)=x1³+x1-(x2³+x2)
=x1³-x2³+x1-x2
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²+1)
∵x1-x2<0,x1²+x1x2+x2²>0
∴(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²+1)<0
即当x1<x2,x1,x2∈(-∞,+∞)时,f(x1)<f(x2)
f(x)是增函数
f(x1)-f(x2)=x1³+x1-(x2³+x2)
=x1³-x2³+x1-x2
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²+1)
∵x1-x2<0,x1²+x1x2+x2²>0
∴(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²+1)<0
即当x1<x2,x1,x2∈(-∞,+∞)时,f(x1)<f(x2)
f(x)是增函数
用定义法证明f(x)=x的三次方+x在(-∞,+∞)上是增函数
用定义证明函数f(x)=-x(的三次方)+1在(-∞,+∞)上为减函数.
用定义法证明函数f(x)=x三次方+x在上是单调增
证明f(x)=x的三次方+x在R上是增函数要过程
证明函数f(x)=x的三次方+3x在(负无穷,正无穷)上是增函数
根据函数单调性的定义,证明:函数f(x)=-x的三次方+1在区间(负无穷,正无穷)上是减函数
用定义证明:函数f(x)=x+1/x在x∈(1-+∞)上是增函数
用函数单调性定义证明函数f(x)=x+9/x在(3,+∞)上是增函数
用定义证明f(x)=x方-1在(-无穷,0)上是减函数
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+X的开三次方)求f(x)的解析式
用定义证明:f(x)=x+1/x 在[0,+∞)上是增函数?
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x>0时,f(x)=x三次方+x+1,求当x>0时,函数f(x)的解