设a1>0,an+1=1/2(an+1/an)(n=1,2……)问数列{an}的极限是否存在,若存在,求liman
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:19:37
设a1>0,an+1=1/2(an+1/an)(n=1,2……)问数列{an}的极限是否存在,若存在,求liman
n→∞
n→∞
首先证明:当n>1时an>=1,证明如下:
an+1=1/2(an+1/an)>=根号[an*(1/an)]=1
说明{an}有界.
上面用了这个不等式:(a+b)/2>=根号(ab)
其次证明其当n>1时单调不增:
an+1-an=1/2(1/an-an)
因为an>=1
所以1/an
an+1=1/2(an+1/an)>=根号[an*(1/an)]=1
说明{an}有界.
上面用了这个不等式:(a+b)/2>=根号(ab)
其次证明其当n>1时单调不增:
an+1-an=1/2(1/an-an)
因为an>=1
所以1/an
设a1>0,an+1=1/2(an+1/an)(n=1,2……)问数列{an}的极限是否存在,若存在,求liman
已知a>0.数列{an}满足a1=a,an+1=a+ 1/an,(n=1,2…..),an极限存在,an>0.
关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷)an
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=Sn/n+2(n-1) (1)求an的通项公式(2)是否存在正整数n,使得S
数列 设数列{an},a1>0,an=根号[3a(n-1)+4],n-1是下标,证明:|an-4|=2);liman=4
数列an满足an+1=3an+n,是否存在适当的a1,使{an}是等差数列,说明理由
求证极限:设数列{An},{Bn}均收敛,An=n(Bn-Bn-1),求证limAn = 0.
An中a1=5 an=2An-1 n大于等于2 n属于N+ 问是否存在实数λ,使数列{
设数列{an},a1=3,an+1=3an-2(n∈N*)
设b>0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n≥2)求数列an通向公式.
设b>0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n≥2)求数列an通向公式
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an