在直角梯形ABCD中AB‖CD,∠B=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠DAB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:43:18

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过E作EF⊥AD交DA于F
∵DE平分∠ADC
∴∠CDE=∠FDE
在△EDF和△EDC中
｛∠D=∠DFE
∠FDE=∠CDE
DE=DE
∴△EDF≌△EDC（AAS）
∴FE=CE
∵E平分BC
∴CE=EB
∴FE=EB
在RT△FAE和RT△BAE中
｛AE=AE
FE=EB
∴RT△FAE≌RT△BAE(HL)
∴∠DAE=∠EAB
∴AE平分∠DAB

在直角梯形ABCD中AB‖CD,∠B=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠DAB 已知在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥CD,E为BC的中点,联结AEDE,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠BAD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证：（1）AE是∠DAB的平分线. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线．如图,四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC交bc于点e,求证:（1）AE是∠DAB的平分线. 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD‖BC,E为AB的中点,且DE平分∠ADC,CE平分∠ 已知：在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,求证:AE平分∠DAB 如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,且DE是∠ADC的角平分线,求证:AE平分∠DAB 如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,AE平分∠DAB 且求证:DE是∠ADC的角平分线如图,梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,且DE与AE交一点E,E在BC上如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD上一点,AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,F是AB的中点. 如图,已知∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证：①,AE平分∠BAD,②AE⊥DE；③AB、CD与