作业帮 > 数学 > 作业

在锐角三角形ABC中 等于45度 做BC上的高AD 在AD上找一点E 使DE等于DC证明BE的延长线垂直AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:04:04
在锐角三角形ABC中 等于45度 做BC上的高AD 在AD上找一点E 使DE等于DC证明BE的延长线垂直AC
在锐角三角形ABC中角B等于45度做边BC上的高AD在AD上找一点E使DE等于DC证明BE的延长线垂直AC。快
在锐角三角形ABC中 等于45度 做BC上的高AD 在AD上找一点E 使DE等于DC证明BE的延长线垂直AC
证明:设BE的延长线交AC于F
因为AD是BC边上的高
所以角ADB=角BDE=角ADC=90度
因为叫ADB+角ABC+角BAD=180度
角B=角ABC=45度
所以角BAD=45度
所以角ABC=角BAD=45度
所以AD=BD
因为DE=CD
角BDE=角ADC=90度(已证)
所以三角形BDE和三角形ADC全等(SAS)
所以角EBD=角CAD
因为角ADC+角CAD+角C=180度
所以角EBD+角C=90度
因为角EBD+角C+角BFC=180度
所以角BFC=90度
所以BF垂直AC
所以BE的延长线垂直AC