已知四边形ABCD为平行四边形,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:25:27

已知四边形ABCD为平行四边形,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F
1）求证：BE=DF
2) 若M,N分别为边AD,BC上的点,且DM=BN,试判断四边形MENF的形状,并说明理由

证明：
（1）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB//CD
∴∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴△AEB≌△CFD（AAS）
∴BE=DF
（2）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠MDF=∠NBE
又∵DF=BE,DM=BN
∴△MDF≌△NBE（SAS）
∴MF=NE,∠DFM=∠BEN
∴∠MFE=∠NEF（等角对补角相等）
∴MF//NE
∴四边形MENF是平行四边形

已知四边形ABCD为平行四边形,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F 如图,BD是四边形ABCD的对角线,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F.求证:四边形AECF是平行四边形如图,已知在平行四边形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直于BD于F,垂足分别为点E、F 已知:如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F.试说明:BE=DF 已知平心四边形abcd中,ae垂直于bd,cf垂直于bd垂足分别为e,f.点e,h分别是ad,bc的中点,gh交bd于o 如图所示,bd是平行四边形abcd对角线,ae垂直于e于f,cf垂直于bd于f,求证：四边形aecf是平行四边形已知ae垂直bd于e,cf垂直bd于f,角adb=角cbd,求四边形abcd是平行四边形如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.求证:四边形AECF为平行四边形已知:在平行四边形ABCD中,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,G和H分别为AD,BC的中点.求证：EF和GH互相在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直AD交BD于点E,CF垂直BC交BD于点F,且AE=CF 1.如图一,平行四边形ABCD中,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足分别为E,F,点G,H分别是AD,BC的中点,GH