1.方程xy^2-X^2Y=2X所表示的曲线关于什么对称?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:28:23

1.方程x*y^2-X^2*Y=2X所表示的曲线关于什么对称?
2.已知双曲线X^2-(Y^2)/2=1的焦点为F1,F2.M在双曲线上,且向量MF1*向量MF2=0,则点M到x轴的距离为多少?

用-x,-y代换xy^2-x^2y=2x中的x,y,
所得方程仍为xy^2-x^2y=2x,
所以xy^2-x^2y=2x表示的曲线关于原点对称
∵向量MF1乘向量MF2=0
∴MF1⊥MF2
于是△F1MF2是直角三角形
∴│MF1│^2+│MF2│^2=│F1F2│^2=(2c)^2=4(a^2+b^2)=12
而M在双曲线上：│MF1│-│MF2│=±2a=±2
∴(│MF1│-│MF2│)^2=│MF1│^2+│MF2│^2-2│MF1│*│MF2│=4
∴│MF1│*│MF2│=4
而S=│MF1│*│MF2│/2=1/2*2c*ym,ym为M的纵坐标
ym=2√3/3.

1.方程x*y^2-X^2*Y=2X所表示的曲线关于什么对称? 方程x^2y+xy^2=1所表示的曲线（）A关于直线y=x对称B关于y轴对称C关于x轴对称D关于原点对称求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程曲线Y=2的X次方关于直线X-Y+1=0对称的曲线方程曲线x^2-y^2-4x+2y-3=0关于原点对称的曲线方程是? 曲线f（x，y）=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是（　　）曲线y=x^2关于直线x-y+1=0对称的曲线方程是曲线f（x,y）=0关于x=2对称的曲线方程是:A.f（4-x,y） B.f（4+x,y）曲线F(x,y)=0曲线F（x,y）=0关于点（a,b）的对称曲线方程为F（2a-x,2b-y）=0什么意思曲线F（x，已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程求曲线y=X2(2为平方）关于直线y=x+1的对称曲线方程求曲线y∧2＝-4x关于直线x+y-2＝0对称的曲线方程