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设等差数列an的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0,若bn=|an|,求数列bn的前50项和

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 22:37:42
设等差数列an的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0,若bn=|an|,求数列bn的前50项和
设等差数列an的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0,若bn=|an|,求数列bn的前50项和
S11=[11(a1+a11)]/2=0,则:a1+a11=0,因2a6=a1+a11=0,则:a6=0
因a3=24,则:a6-a3=3d,得:d=-8,得:
an=-8n+48
则:Sn=[n(a1+an)]/2=n(44-4n),则:
S50=-7800,S6=120
数列{bn}的前50项的和为T,则:
T=|a1|+|a2|+|a3|+…+|a50|
=a1+a2+a3+…+a6-(a7+a7+…+a50)
=-(a1+a2+a3+…+a50)+2(a1+a2+…+a6)
=-S50+2S6
=7800+240
=8040