已知圆C1:x2+y2−2x−4y+4=0与直线l:x+2y-4=0相交于A,B两点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/25 16:36:42
已知圆C
![已知圆C1:x2+y2−2x−4y+4=0与直线l:x+2y-4=0相交于A,B两点.](/uploads/image/z/790557-69-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C1%EF%BC%9Ax2%2By2%E2%88%922x%E2%88%924y%2B4%EF%BC%9D0%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%EF%BC%9Ax%2B2y-4%3D0%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%EF%BC%8CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8E)
(Ⅰ)圆心到直线l的距离 d=
5
5,(2分)
所以|AB|=2
1−
1
5=
4
5
5. (4分)
(II)设圆C2的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,
∵圆C1:x2+y2−2x−4y+4=0
∴两方程相减,可得公共弦所在的直线方程为:(D+2)x+(E+4)y+F-4=0,
∵圆C2与圆C1的公共弦平行于直线2x+y+1=0,
∴
D+2
2=
E+4
1,即D=2E+6. (6分)
又因为圆C2经过E(1,-3),F(0,4),
所以
1+9+D−3E+F=0
16+4E+F=0
D=2E+6⇒
5
5,(2分)
所以|AB|=2
1−
1
5=
4
5
5. (4分)
(II)设圆C2的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,
∵圆C1:x2+y2−2x−4y+4=0
∴两方程相减,可得公共弦所在的直线方程为:(D+2)x+(E+4)y+F-4=0,
∵圆C2与圆C1的公共弦平行于直线2x+y+1=0,
∴
D+2
2=
E+4
1,即D=2E+6. (6分)
又因为圆C2经过E(1,-3),F(0,4),
所以
1+9+D−3E+F=0
16+4E+F=0
D=2E+6⇒
已知圆C1:x2+y2−2x−4y+4=0与直线l:x+2y-4=0相交于A,B两点.
已知圆C1:x2+y2-2x-4y+1=0与圆C2:x2+y2+2x+4y-4=0相交于A,B两点. 1、求直线AB的方
直线l的方程:x-2y+3=0与椭圆C1:x^2/4+y^2/3=1相交于A(x1,y1),B(x2,y2),两点,P是
直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为
已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 (1)求直线AB
已知直线l与圆C:x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB的中点为M(0,1),(1)求实数a的取值范围以
已知直线l与圆C:x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB的中点为M(0,1),
直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为 _
已知圆⊙C1:x2+y2+2x+2y-8=0与⊙C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B 两点
直线l与圆x2+y2+2x-4y+1=0相交于A,B两点,若弦AB的中点(-2,3),则直线l的方程为( )
直线l与抛物线y^2=x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于M,若y1*y2=-1
已知直线L:y=k(x+2根号2)与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,O为坐标原点,三角形ABO的面积为S.