搜搜做题作业网在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a2+c2−b2＝12ac．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:29:38
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a
（Ⅰ）由余弦定理：cosB＝
1
4
sin2
A+C
2+cos2B＝sin2(
π
2−
B
2)+2cos2B−1
=cos2
B
2+2cos2B−1
=
1+cosB
2+2cos2B−1
=−
1
4
（Ⅱ）由cosB=
1
4，得sinB=
15
4．
∵b=2，a2+c2−b2＝
1
2ac
∴a2+c2＝
1
2ac+b2＝
1
2ac+4≥2ac，从而ac≤
8
3
故S△ABC＝
1
2acsinB≤
15
3（当且仅当a=c时取等号）
1
4
sin2
A+C
2+cos2B＝sin2(
π
2−
B
2)+2cos2B−1
=cos2
B
2+2cos2B−1
=
1+cosB
2+2cos2B−1
=−
1
4
（Ⅱ）由cosB=
1
4，得sinB=
15
4．
∵b=2，a2+c2−b2＝
1
2ac
∴a2+c2＝
1
2ac+b2＝
1
2ac+4≥2ac，从而ac≤
8
3
故S△ABC＝
1
2acsinB≤
15
3（当且仅当a=c时取等号）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a2+c2−b2＝12ac．
已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac．
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且ac+c2=b2-a2,(1).求角B.
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝34(a2+b2−c2)．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac且a：c＝(3+1)：2
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+根号2×ab.求
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b2+c2=a2+bc．
已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且a2+c2−b2a2+b2−c2＝c2a−c．
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=1/2ac,求cosB和sin^2(A+c)
三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B