设n阶矩阵A满足Am=0,m是正整数,证:E-A可逆,且(E-A)=E+A+A2+A3+……Am-1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 15:01:05
设n阶矩阵A满足Am=0,m是正整数,证:E-A可逆,且(E-A)=E+A+A2+A3+……Am-1
利用公式
E=E-A^m=(E-A)(E+A+A^2+A^3+……A^m-1)
可得.
E=E-A^m=(E-A)(E+A+A^2+A^3+……A^m-1)
可得.
设n阶矩阵A满足Am=0,m是正整数,证:E-A可逆,且(E-A)=E+A+A2+A3+……Am-1
线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且(E-A)的-1次方=E+A+A的平方+A的
设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1
27.设n阶矩阵A满足A2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)-1=E-2A.
设A是N阶方阵,若A2=A,且A不等于E,证A不是可逆矩阵
设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明:E-A可逆,且(E-A)=E+A+A^2+……A
设n阶矩阵A满足A^2=2A,则以下结论中未必成立的是 A A-E可逆,且(A-E)^(-1)=A-E B A=0 or
设A是n阶矩阵,满足A的k次方等于0(k是正整数).求证:E-A可逆,并且(E-A)的-1次方等于E+A+A的2次方+…
设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程.
设A为n阶实对称矩阵,且满足A3+A2+A=3E,证明A是正定矩阵.
设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆
设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆