4条直线最多可将平面分为______个部分.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 10:25:05
4条直线最多可将平面分为______个部分.
由图可知,
(1)有一条直线时,最多分成2=
1×2
2+1部分;
(2)有两条直线时,最多分成2+2=4=
2×3
2+1部分;
(3)有三条直线时,最多分成1+1+2+3=7=
3×4
2+1部分;…
(4)设直线条数有n条,分成的平面最多有m个.有以下规律:
m=1+1+…+(n-1)+n=
n(n+1)
2+1.
所以画4条直线最多可将平面分成
4×5
2+1=11.
故答案为:11.
(1)有一条直线时,最多分成2=
1×2
2+1部分;
(2)有两条直线时,最多分成2+2=4=
2×3
2+1部分;
(3)有三条直线时,最多分成1+1+2+3=7=
3×4
2+1部分;…
(4)设直线条数有n条,分成的平面最多有m个.有以下规律:
m=1+1+…+(n-1)+n=
n(n+1)
2+1.
所以画4条直线最多可将平面分成
4×5
2+1=11.
故答案为:11.
4条直线最多可将平面分为______个部分.
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