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有一个角为60度,周长为40的等腰梯形,最大面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:31:23
有一个角为60度,周长为40的等腰梯形,最大面积是多少?
有一个底角为60度
要过程了
有一个角为60度,周长为40的等腰梯形,最大面积是多少?
设一个腰长为x,则上下底之和=40-2x,高=(√3/2)x
面积S=(1/2)(40-2x)(√3/2)x=(√3/2)x(20-x)≤(√3/2)[(20-x+x)/2]²=50√3
等号在x=20-x,即x=10时成立,故该梯形的最大面积为50√3