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如图在三角形ABC中,D,E分别在BC,AC上,AD,BE交于点F,试说明:角AFB大于角C;角AFB=角CAD+角EB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 06:42:07
如图在三角形ABC中,D,E分别在BC,AC上,AD,BE交于点F,试说明:角AFB大于角C;角AFB=角CAD+角EBC+角C
如图在三角形ABC中,D,E分别在BC,AC上,AD,BE交于点F,试说明:角AFB大于角C;角AFB=角CAD+角EB
证明:
∵∠AEB是三角形BCE的外角
∴∠AEB=∠EBC+∠C
∵∠AFB是三角形AEF的外角
∴∠AFB=∠CAD+∠AEB
∴∠AFB=∠CAD+∠EBC+∠C
∴∠AFB>∠C