在直角三角形ABC中,角bac等于90度,ad垂直bc于d,bf平分角ABC交ad于e交ac于f,fg垂直ad于g,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 11:48:35
在直角三角形ABC中,角bac等于90度,ad垂直bc于d,bf平分角ABC交ad于e交ac于f,fg垂直ad于g,
求证ab等于bd加fg
求证ab等于bd加fg
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证明:过点F作FH垂直BC于H
所以角BHF=90度
因为AD垂直BC于D
所以角ADH=90度
因为FG垂直AD于G
所以角DEF=90度
因为角DEF+角EFH+角BHF+角ADH=360度
所以角EFH=90度
所以角DEF=角EFH=角BHF=角ADH=90度
所以四边形DEFH是矩形
所以FG=DH
因为角BAC=90度
所以角BAC=角BHF=90度
因为BF平分角ABC
所以角ABF=角HBF
因为BF=BF
所以三角形ABF和三角形HBF全等(AAS)
所以AB=BH
因为BH=BD+DH
所以AB=BD+FG
所以角BHF=90度
因为AD垂直BC于D
所以角ADH=90度
因为FG垂直AD于G
所以角DEF=90度
因为角DEF+角EFH+角BHF+角ADH=360度
所以角EFH=90度
所以角DEF=角EFH=角BHF=角ADH=90度
所以四边形DEFH是矩形
所以FG=DH
因为角BAC=90度
所以角BAC=角BHF=90度
因为BF平分角ABC
所以角ABF=角HBF
因为BF=BF
所以三角形ABF和三角形HBF全等(AAS)
所以AB=BH
因为BH=BD+DH
所以AB=BD+FG
在直角三角形ABC中,角bac等于90度,ad垂直bc于d,bf平分角ABC交ad于e交ac于f,fg垂直ad于g,
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BF平分角ABC交AD于E点,交AC于
在直角三角形ABC中,角BAC等于90度AD垂直BC BF交AD于点F且AE等于AF求证BF平分角ABC
在直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,F是AC的中点,AE垂直于BF交BC于E,交BF于G,AD垂直于BC
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F
如图所示,在三角形ABC中角BAC等于90度AD垂直BC于D,BE交AD于F,交AC于E.
直角三角形ABC,角BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分角ACB,交AD于F,交AB于E,FG平行BC交AB于
如图 在三角形abc中 角bac 90度,AD垂直于BC于D,BF平分角ABC,交AD于E,交AC与F,试AE=AF的理
如图,在三角形abc中,已知角bac=90度,ad垂直于bc,垂足为d,bf平分角abc,且交ad于e,交ac于点f,请
在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且DG平分BC交于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F
如图,在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直于BC于D,BF平分角ABC,交AD于E,交AC于F,试说明AE=AF.
在三角形ABC中,∠BAC等于90度,AD垂直于BC于D,∠ACB的平分线交AD于E,交AD于E,FG垂直BC于G,求证