如果正整数p,q,l,k满足p+q=l+k,数列An是等差数列,那么Ap+Aq=Al+Ak,试判断这个命题及其逆命题的真
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 07:04:37
如果正整数p,q,l,k满足p+q=l+k,数列An是等差数列,那么Ap+Aq=Al+Ak,试判断这个命题及其逆命题的真假并说明理由.
理由说清楚点.
理由说清楚点.
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真命题,设首项为a,公差d
则Ap=a+(p-1)d,Aq=a+(q-1)d
所以Ap+Aq=2a+(p+q-2)d
同理Al+Ak=2a+(l+k-2)d
又p+q=l+k
所以Ap+Aq=Al+Ak
则Ap=a+(p-1)d,Aq=a+(q-1)d
所以Ap+Aq=2a+(p+q-2)d
同理Al+Ak=2a+(l+k-2)d
又p+q=l+k
所以Ap+Aq=Al+Ak
如果正整数p,q,l,k满足p+q=l+k,数列An是等差数列,那么Ap+Aq=Al+Ak,试判断这个命题及其逆命题的真
已知等差数列{an}满足ap=q,aq=p(p>q),则sp+q=
若数列{an}为等差数列,ap=q,aq=p(p≠q),则ap+q=( )
等比数列.q公比m.n.k.l∈正整数且m+n=k+l 1.求证an=am×qn-m 2.am×an=ak×al
在等差数列{an}中,已知第p项ap=q,第q项aq=p(p≠q),求ap+q的值
已知数列An为等差数列,且p+q=m+n.求证Ap+Aq=Am+An
等差数列{an}中,ap=q,aq=p,(p,q∈N,且p≠q),则ap+q=______.
已知{an}是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有am+an=ap+aq?
已知{An}是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有Am+An=Ap+Aq?
已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|,那么满足ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k=______.
等差数列中 m+n=p+q ap+aq=am+an 如何推广到三项
在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp