等差数列{an}前9项的和等于前4项的和.若a1≠0,Sk+3=0,则k=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 18:04:53
等差数列{an}前9项的和等于前4项的和.若a1≠0,Sk+3=0,则k=______.
![等差数列{an}前9项的和等于前4项的和.若a1≠0,Sk+3=0,则k=______.](/uploads/image/z/7863690-66-0.jpg?t=%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E5%89%8D9%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%89%8D4%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%92%8C%EF%BC%8E%E8%8B%A5a1%E2%89%A00%EF%BC%8CSk%2B3%3D0%EF%BC%8C%E5%88%99k%3D______%EF%BC%8E)
由题意可得,S9=S4
∴S9-S4=a5+a6+a7+a8+a9=0
由等差数列的性质可得,5a7=0
∴a7=0,a1+a13=2a7=0
∵Sk+3=
a1+ak+3
2×(k+3)=0
∴a1+ak+3=0
∴k+3=13
∴k=10
故答案为:10
∴S9-S4=a5+a6+a7+a8+a9=0
由等差数列的性质可得,5a7=0
∴a7=0,a1+a13=2a7=0
∵Sk+3=
a1+ak+3
2×(k+3)=0
∴a1+ak+3=0
∴k+3=13
∴k=10
故答案为:10
等差数列{an}前9项的和等于前4项的和.若a1≠0,Sk+3=0,则k=______.
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,a3=5,Sk+2-Sk=36,则K的值为
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=?
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=( )
在等比数列{an}中,已知a1=1,ak=243,q=3,则数列{an}的前k项的和Sk=______.
已知数列{an}、{bn}都是等差数列,a1=-1,b1=-4,用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和(
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+1-Sk=24,求K=多少?
已知等差数列An中,a1=0,a3=-2.①求数列An的通项公式 ②若数列An的前K项和Sk=-21,求k的值
设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k=
等差数列{An}中,首项a1>0,前n项和为Sn,且Sm=Sk(m≠k)当n为和值时,Sn取最大值?
已知等差数列{an}中,a1=3.a4=-3(1)求数列an的通项公式(2)若数列an前k项和Sk=-45.求k的值
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=2,公差d=2,Sk+2-Sk=26