搜搜做题作业网求函数y=(x的四次方+x的平方+5)/(x的平方+1)的平方的值域
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:28:37
求函数y=(x的四次方+x的平方+5)/(x的平方+1)的平方的值域
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y=(x^4+x^2+5)/(x^4+x^2+1)=1+4/(x^4+x^2+1)
换元
令t=x^2则y=1+4/(t^2+t+1)(t∈R)
则值域：（0,19/3】
再问： 我做到了您说的最后一步，可换元以后咋做啊？
再答： 换元之后的新函数 y=1+4/(t^2+t+1)(t∈R) 其中t^2+t+1是二次函数类型，配方后得（t+1/2）^2+3/4 所以f(t)=t^2+t+1的值域是【3/4，+∞） 因为是正数所以倒一下得1/（t^2+t+1）∈（0,4/3） 再乘4加1，即为原函数值域（0，19/3】
y=(x^4+x^2+5)/(x^4+x^2+1)=1+4/(x^4+x^2+1)
换元
令t=x^2则y=1+4/(t^2+t+1)(t∈R)
则值域：（0,19/3】
再问： 我做到了您说的最后一步，可换元以后咋做啊？
再答： 换元之后的新函数 y=1+4/(t^2+t+1)(t∈R) 其中t^2+t+1是二次函数类型，配方后得（t+1/2）^2+3/4 所以f(t)=t^2+t+1的值域是【3/4，+∞） 因为是正数所以倒一下得1/（t^2+t+1）∈（0,4/3） 再乘4加1，即为原函数值域（0，19/3】
求函数y=(x的四次方+x的平方+5)/(x的平方+1)的平方的值域
求函数y=x的四次方+x的平方+1的最小值
求函数y=x四次方+2x三次方+6x平方+5x-7的最小值
函数f(x)=(x的三次方-x)/(x平方+1)平方 的值域是?
因式分解x的四次方-5x的平方y的平方+4y的平方
求函数y=1/(1+x平方)的值域
函数y=(x的平方-1)除以(x的平方+1)的值域怎么求?
求下列函数的导数 （1）y=x四次方 ,（2）y=3x平方-2/x平方+5 （3）y=x平方（2+根号x）（4）y=x四
(x-y)的平方=8,x的平方+y的平方=10,求x的四次方+y的四次方的值
求函数y=-x的平方+4x+1,x∈【0,5】的值域
x的四次方-3x的平方y的平方+2y的四次方
x的平方+2xy+y的平方+x的四次方-y的四次方