搜搜做题作业网1、如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF （1）求出OE的长度
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 16:11:09
1、如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF （1）求出OE的长度
（2）试猜想四边形AFCE的形状，并证明
（3）EF所在的直线，是否存在一动点P，使得|PB-PC|的值最大，如果不存在请说明理由；若存在求出点P的坐标
（2）试猜想四边形AFCE的形状，并证明
（3）EF所在的直线，是否存在一动点P，使得|PB-PC|的值最大，如果不存在请说明理由；若存在求出点P的坐标
(1)
由题意 OE+AE=OA=8,CE=AE,
因此 OE=8-CE
CE^2=OC^2+OE^2=4^2+8^2-2*8*CE+CE^2
CE=(16+64)/16=5
故 OE=8-5=3
（2）
AFCE 是菱形.证明如下：
由题意 CE=AE,CF=AF,
所以 ∠ECA=∠EAC,∠FCA=∠FAC
又 CF//AE
所以 ∠EAC=∠FCA
所以 ∠ECA=∠EAC=∠FCA=∠FAC
所以 CE=AE=CF=AF
即 AFCE是菱形
（3）
连接 BP,CP,
过P做BC的平行线,过B做PC的平行线,两线交于Q
则 |PQ|=|PB-PC|
因为BCPQ是平行四边形,所以 |PQ|=BC=8
即对所有P点,|PB-PC|=8
由题意 OE+AE=OA=8,CE=AE,
因此 OE=8-CE
CE^2=OC^2+OE^2=4^2+8^2-2*8*CE+CE^2
CE=(16+64)/16=5
故 OE=8-5=3
（2）
AFCE 是菱形.证明如下：
由题意 CE=AE,CF=AF,
所以 ∠ECA=∠EAC,∠FCA=∠FAC
又 CF//AE
所以 ∠EAC=∠FCA
所以 ∠ECA=∠EAC=∠FCA=∠FAC
所以 CE=AE=CF=AF
即 AFCE是菱形
（3）
连接 BP,CP,
过P做BC的平行线,过B做PC的平行线,两线交于Q
则 |PQ|=|PB-PC|
因为BCPQ是平行四边形,所以 |PQ|=BC=8
即对所有P点,|PB-PC|=8
1、如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF （1）求出OE的长度
如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）
如图，已知长方形纸片abcd中，ab=6,bc=8,将纸片折叠，使点a与点c重合，求折痕ef的长
如图,将矩形纸片OABC放在平面坐标系内,OA、OC分别与x轴、y轴重合,OA=8,OC=4,将点B折叠到点O,折痕为E
如图.矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内 OA,OC分别与X轴 Y轴重合 OA=8 OC=4 将点B折叠到点O 折痕为
已知长方形ABCD中，AB=6，BC=8，将纸片折叠，使得点A和点C重合，折痕为EF，如图，则EF的长为多少？
如图,长方形纸片ABCD的长BC=8cm,宽AB=6cm,将纸片折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长度
如图,长方形ABCD纸片,AB=3,BC=4,如果将该长方形纸片折叠C点与A点重合,则折痕EF的长为
如图,将一个边长4、8的长方形片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是?
如图,长方形纸片ABCD中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a和点c重合,求折痕ef长
如图,将一边长为4和8的矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长
如图,吧矩形OABC放置在直角坐标中,OA=6,OC=8,若将矩形折叠,使点B与O重合,得到折痕EF.①求点E的坐标；②