双曲线C的中心在坐标原点,焦点F（2,0）到一条渐近线的距离为1,过F所做渐近线的垂线为l,求l的方程与双曲线C的方程.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 15:20:48

设出双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1
它的一条渐近线方程为y=(b/a)x
又因为渐近线的垂线过F,可设y=(-a/b)(x-2)
联立两直线方程,又因为c=2,可以解得交点坐标（a*根号2/2,b*根号2/2）
根据焦点F（2,0）到一条渐近线的距离为1可以列出一个方程,只含有a,b.
化简这个方程得到32a^2=100,可以解出a,b,再代回双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1和l的方程y=(-a/b)(x-2)就可以得出结果

双曲线C的中心在坐标原点,焦点F（2,0）到一条渐近线的距离为1,过F所做渐近线的垂线为l,求l的方程与双曲线C的方程. 已知双曲线的中心在原点,焦点F(2,0)到一条渐近线的距离为1,试求过焦点F且与渐近线垂直的直线L被双曲线截得得线段长双曲线C的中心为原点O，焦点在x轴上，l是双曲线的一条渐近线，经过右焦点F做l的垂线，垂足为A，且|OA|＝2|FA|．已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程双曲线C是中心在原点、焦点为F(5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=x/2 已知双曲线C的方程为x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0），过右焦点F作双曲线在一，三象限的渐近线的垂线l，垂足为P，已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，右准线为l：x＝12，一条渐近线的方程是y＝3x．过双曲线C的右焦点F2的一条弦双曲线C的中心在原点,右焦点为F（（2根号3）/3,0）,渐近线方程为y=（正负根号3）x. 已知双曲线C的渐近线方程为y＝±3x，右焦点F（c，0）到渐近线的距离为3．双曲线的方程中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为根号2,则双曲线方程为多少?希中心在原点,一个焦点坐标为（5,0）,一条渐近线方程为3X-4Y=0,求双曲线的标准方程已知双曲线C的中心是原点,右焦点为F（√3,0）,一条渐近线m：x+√2y=0,设过点A（-3√2,0）的直线l