定义在R上的奇函数F（x)的最小周期为20,在（0,10）内仅有F(3)=0,则F（x/4+3)在[-100,400]上

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 04:26:11

定义在R上的奇函数F（x)的最小周期为20,在（0,10）内仅有F(3)=0,则F（x/4+3)在[-100,400]上的零点数?

令t=（x/4）+3
∴x属于[-100,400]时t属于[-22,103]
f(-3)=-f(3)=0,f(0)=0,
由奇函数得f(-10)=-f(10),由周期20得f(-10)=f(10)
∴f(-10)=f(10)=0
∴在一个周期上有5个点函数值为0,且包括两个端点,即可以理解为每个周期上有四个函数值为0如[-10,10)分别为f(-10),f(-3),f(0),f(3),
∴[-22,103]可分为[-22,-20); [-20,100); [100,103)
∴[-22,-20)上无函数值为0点；[-20,100)为六个整周期,函数值为0点有6*4=24个；[100,103)上函数值为0点有f(100),f(103);
∴[-22,103]上零点总共24+2=26个

定义在R上的奇函数F（x)的最小周期为20,在（0,10）内仅有F(3)=0,则F（x/4+3)在[-100,400]上定义在实数集R上的奇函数f(x)的最小正周期为20,在区间（0,10）内仅有f(3)=0. 定义域在实数R上的奇函数f(x)的最小正周期为20,在区间(0,10)内仅有f(3)=0 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0 周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且最小正周期为3,f(1) 定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且x属于（0,1）时f(x)=2^x/(4^x+1) 设y=f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f（2）=0,则f在（-1,4）内零点个数为? f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数（　　） f（x）是定义在r上的以3为周期的奇函数,且f（2）=0,则方程f（x）=0在区间（0,6）内解的个数最小值是 f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0,6）内解的个数已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,当x∈(-3/2,0)时,f(x)=-(1/2)1+x次方,则f Y=f(x)是定义在R上最小正周期T=3的奇函数,f(2)=0,则在区间（0,6）内的零点至少有几个