搜搜做题作业网数学上的封闭到底是什么概念
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 09:58:14
数学上的封闭到底是什么概念
我在线性代数的学习过程中,看到两个封闭的例子：
V={x=(0,A,...,Z)^T|A,...,Z∈R},则(0,2A,...,2Z)^T属于V
V={x=(1,A,...,Z)^T|A,...,Z∈R},则(2,2A,...,2Z)^T不属于V
定义我看得本来就晕,再看了上面2个具体例子就更晕了,想问封闭到底是什么意思呢?
能用下面的具体的带入的数值解释一下吗?
V={x=(0,1,...,26)^T|A,...,Z∈R},则(0,2,...,52)^T属于V
V={x=(1,1,...,26)^T|A,...,Z∈R},则(2,2,...,52)^T不属于V
如果说(2,2,...,52)^T不属于2式的V,那(0,2,...,52)^T应该也属于1式的V啊,看不懂,
我在线性代数的学习过程中,看到两个封闭的例子：
V={x=(0,A,...,Z)^T|A,...,Z∈R},则(0,2A,...,2Z)^T属于V
V={x=(1,A,...,Z)^T|A,...,Z∈R},则(2,2A,...,2Z)^T不属于V
定义我看得本来就晕,再看了上面2个具体例子就更晕了,想问封闭到底是什么意思呢?
能用下面的具体的带入的数值解释一下吗?
V={x=(0,1,...,26)^T|A,...,Z∈R},则(0,2,...,52)^T属于V
V={x=(1,1,...,26)^T|A,...,Z∈R},则(2,2,...,52)^T不属于V
如果说(2,2,...,52)^T不属于2式的V,那(0,2,...,52)^T应该也属于1式的V啊,看不懂,
因为V={x=(0,A, ...,Z)^T|A,...,Z∈R},第一个元素为0,后面的元素都是实数,显然(0,2A,...,2Z)^T符合第一个元素为0,其余为实数,因此其属于V；
V={x=(1,A, ...,Z)^T|A,...,Z∈R},第一个元素明确为1,而(2,2A,...,2Z)^T第一个元素为2、不为1,显然(2,2A,...,2Z)^T不属于V.
再问： 那么a =（0，1，2，3）也不属于封闭么，因为2a =（0，2，4，6） 这时候第二个元素为2，不为1，所以就不属于 a 了么 感觉好像只有全0的向量才满足条件一样，应该不是这样吧
再答： V={x=(0,A, ...,Z)^T|A,...,Z∈R} 这里V表示的就是第一个元素为0，剩下的都是实数啊，也就是只要第一个元素为0，剩下的只要都是实数即可。显然(2,2A,...,2Z)^T是一个特例，(2,2A+1,...,2Z)^T也是属于V的。 不知你明白没有。
再问： 可是 0 也是实数，而且带 0 的1式才算封闭的，2式和1式就差一个0。 “显然(2,2A,...,2Z)^T是一个特例，(2,2A+1,...,2Z)^T也是属于V的”按照书上说的好像这2个式子都不属于V呢。
再答： V={x=(0,A, ...,Z)^T|A,...,Z∈R} 看看只有A,...,Z∈R，第一个元素一定为0
再问： 是的，如果所有元素全都为0我就懂了，而现在只有第一个元素为0，其他元素不一定为0我就不懂了。 如果第 2 个元素为 0 其他元素不为 0 的计算结果应该一样吧。 那么到底有几个元素可以为 0 呢，规定到底要有多少个元素必须为 0 才可以算作封闭呢。
再答： V={x=(0,A, ...,Z)^T|A,...,Z∈R} 这是一个集合，其是一个怎样的集合呢？ 它是第一个元素为0，其余元素为实数的响亮组成的集合； 举个例子 V1={x=(0,A, B^T|A,B∈R} 那么(0,1,1)属于V1 (0,1,2)属于V1 (0,11,12)属于V1 (0,1,12)属于V1 (0,21,98)属于V1 只要第一个元素为0，后两个元素为实数的 都属于V1
V={x=(1,A, ...,Z)^T|A,...,Z∈R},第一个元素明确为1,而(2,2A,...,2Z)^T第一个元素为2、不为1,显然(2,2A,...,2Z)^T不属于V.
再问： 那么a =（0，1，2，3）也不属于封闭么，因为2a =（0，2，4，6） 这时候第二个元素为2，不为1，所以就不属于 a 了么 感觉好像只有全0的向量才满足条件一样，应该不是这样吧
再答： V={x=(0,A, ...,Z)^T|A,...,Z∈R} 这里V表示的就是第一个元素为0，剩下的都是实数啊，也就是只要第一个元素为0，剩下的只要都是实数即可。显然(2,2A,...,2Z)^T是一个特例，(2,2A+1,...,2Z)^T也是属于V的。 不知你明白没有。
再问： 可是 0 也是实数，而且带 0 的1式才算封闭的，2式和1式就差一个0。 “显然(2,2A,...,2Z)^T是一个特例，(2,2A+1,...,2Z)^T也是属于V的”按照书上说的好像这2个式子都不属于V呢。
再答： V={x=(0,A, ...,Z)^T|A,...,Z∈R} 看看只有A,...,Z∈R，第一个元素一定为0
再问： 是的，如果所有元素全都为0我就懂了，而现在只有第一个元素为0，其他元素不一定为0我就不懂了。 如果第 2 个元素为 0 其他元素不为 0 的计算结果应该一样吧。 那么到底有几个元素可以为 0 呢，规定到底要有多少个元素必须为 0 才可以算作封闭呢。
再答： V={x=(0,A, ...,Z)^T|A,...,Z∈R} 这是一个集合，其是一个怎样的集合呢？ 它是第一个元素为0，其余元素为实数的响亮组成的集合； 举个例子 V1={x=(0,A, B^T|A,B∈R} 那么(0,1,1)属于V1 (0,1,2)属于V1 (0,11,12)属于V1 (0,1,12)属于V1 (0,21,98)属于V1 只要第一个元素为0，后两个元素为实数的 都属于V1