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长方体ABCD-A'B'C'D'中,相交于顶点A的三条棱长分别为AD=3,AA'=4,AB=5,则从A点沿长方体的表面到

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:56:42
长方体ABCD-A'B'C'D'中,相交于顶点A的三条棱长分别为AD=3,AA'=4,AB=5,则从A点沿长方体的表面到顶点C'的最短距离是( )
怎麼做
长方体ABCD-A'B'C'D'中,相交于顶点A的三条棱长分别为AD=3,AA'=4,AB=5,则从A点沿长方体的表面到
设想将长方体的侧面展开,前面AA′B′B与右侧面BB′C′C合为一个长方形,A点沿长方体的表面到顶点C'的最短距离即此长方形对角线长L=√[(5+3)^2+4^2]=4√2
∴从A点沿长方体的表面到顶点C'的最短距离是(4√2 )