Rt△ABC的三边长分别是AC=3,BC=4,AB=5,以AB所在直线为轴,将此三角形旋转一周,求所得到的旋转体的表面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 13:55:50
Rt△ABC的三边长分别是AC=3,BC=4,AB=5,以AB所在直线为轴,将此三角形旋转一周,求所得到的旋转体的表面积和体积.
如图,旋转后图形的轴截面是四边形ACBC',
连结CC'交AB于O,则CC'⊥AB
∵AC=3,BC=4,AB=5
∴AB2=AC2+BC2,
∴△ABC是直角三角形,
∴S△ABC=
1
2AB×OC=
1
2AC×BC
∴OC=2.4,
∴旋转体的体积=两个圆锥体积和=
1
3×π×2.42×AB=
48π
5
旋转体的表面积=
1
2×2π×2.4×(3+4)=
84π
5
连结CC'交AB于O,则CC'⊥AB
∵AC=3,BC=4,AB=5
∴AB2=AC2+BC2,
∴△ABC是直角三角形,
∴S△ABC=
1
2AB×OC=
1
2AC×BC
∴OC=2.4,
∴旋转体的体积=两个圆锥体积和=
1
3×π×2.42×AB=
48π
5
旋转体的表面积=
1
2×2π×2.4×(3+4)=
84π
5
Rt△ABC的三边长分别是AC=3,BC=4,AB=5,以AB所在直线为轴,将此三角形旋转一周,求所得到的旋转体的表面积
已知三角形ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,以AB边所在直线为轴,将此三角形旋转一周,求所得几何体的体积.
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周所得图形的表面积
已知Rt△ABC中∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm以边AB所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,所得到的几何体的表
已知Rt△ABC中∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm以边AB所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,所得到的几何体的侧
在三角形ABC中,C=90,AC=4cm,BC=3cm,以直线AB为轴把这个直角三角形旋转一周,求所得的旋转体的表面积
在三角形abc中,ab=5,ac=4,bc=3,以ab所在直线为轴旋转一周,得到的几何体的表面积为
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,则所得几何体
Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,则以直线AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积为__
在三角形ABC中AB=根号3AC=根号2,BC=1.将三角形ABC绕BC所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积急
1.RT三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,吧它分别沿三边所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积.
Rt三角形ABC中,∠C=90,AC=3,BC=4,把它们分别沿三边所在直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积?