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钟面上从2点到4点有几次时针与分针成60度的角?分别是几时几分?(请回答出完整计算过程)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:29:01
钟面上从2点到4点有几次时针与分针成60度的角?分别是几时几分?(请回答出完整计算过程)
老师,请回答出完整计算过程,并保证100%正确!
钟面上从2点到4点有几次时针与分针成60度的角?分别是几时几分?(请回答出完整计算过程)
解题思路: 本题可以将时针和分针的夹角成60°,转化为行程问题,利用它们原来之间的所成的角度,结合现在成的角度,即可列出方程,求出方程的解,即可。
解题过程:
解:两点整的时候,分针对准12,时针对准2,成60°;
2点到3点之间时,设经过x分钟,时针与分针成60°,有:
6°x=0.5°x+120°
解得:x=240/11
所以在2点240/11分时,时针与分针成60°;
3点到4点时,设经过x分钟,时针与分针成60°,(分钟在时针前面),有: 6°x+60°=0.5°x+90°
解得:x=60/11
当分钟在时针后面,有:
6°x-90°-60°=0.5°x
解得:x=300/11
所以在3点60/11分或3点300/11分时,时针与分针成60°.