搜搜做题作业网刘老师 三阶矩阵A的各行元素只和为3.秩为1.则矩阵的3个特征值分别为多少,这个怎么求?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 19:51:50
刘老师 三阶矩阵A的各行元素只和为3.秩为1.则矩阵的3个特征值分别为多少,这个怎么求?
A的各行元素只和为3
说明 (1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量
(用定义乘一下即知)
知识点:
r(A)=1 A可表示为αβ^T, 其中 α,β 为n维非零列向量
且 A 的特征值为 β^Tα,0,0,...,0
所以题目中A的特征值为 3,0,0.
再问： 刘老师 对于实对称矩阵 K重特征值必有K个线性无关的 。。。 什么？
再答： 这是定理, 证明很麻烦, 一般承认它不证明
再问： 对于实对称矩阵 K重特征值必有K个线性无关的 () 填空
再答： 特征向量
说明 (1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量
(用定义乘一下即知)
知识点:
r(A)=1 A可表示为αβ^T, 其中 α,β 为n维非零列向量
且 A 的特征值为 β^Tα,0,0,...,0
所以题目中A的特征值为 3,0,0.
再问： 刘老师 对于实对称矩阵 K重特征值必有K个线性无关的 。。。 什么？
再答： 这是定理, 证明很麻烦, 一般承认它不证明
再问： 对于实对称矩阵 K重特征值必有K个线性无关的 () 填空
再答： 特征向量
刘老师 三阶矩阵A的各行元素只和为3.秩为1.则矩阵的3个特征值分别为多少,这个怎么求?
设A是秩为1的3阶实对称矩阵,且A的各行元素之和均为2,则A的特征值为?
为什么已知矩阵各行的元素之和为a,a就是它的一个特征值呢?
线性代数：（设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3,）
刘老师,已知n阶矩阵A与上三角矩阵B=(bij)nxn相似,则A的特征值为?
A为三阶矩阵,E为三阶单位矩阵A的三个特征值分别为1,2,-3,则下列矩阵中是可逆矩阵的是:A.A-E B.A+E C.
已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB.
三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则A^3-5A^2的行列式为多少
三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为?
线性代数：三阶矩阵A的特征值全为0 则A的秩为
三阶矩阵A的特征值全是0,则R(A)为多少
已知三阶矩阵A的三个特征值分别为1,2,-3,则|-4A^-1-A*|等于多少?请问这个题怎么做,麻烦说下过程,