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如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,EF⊥BC于F,用三角形相似的知识来说明

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 10:05:45
如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,EF⊥BC于F,用三角形相似的知识来说明
BF的平方=BD×BC
如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,EF⊥BC于F,用三角形相似的知识来说明
三角形BFE全等于三角形BAE,所以EF=AE
所以EF:DF=AE:DF
而AD垂直BC,EF垂直BC 故AD平行EF
所以AE:DF=AC:CD
因为三角形BAC相似于三角形ADC,所以AC:CD=BC:AC
所以EF:DF=BC:AC