（2012•肇庆一模）如图（甲）所示，质量分别为m=1kg、M=2kg的A、B两个小物块，用轻弹簧相连而静止在光滑水平面

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/13 05:57:21

（2012•肇庆一模）如图（甲）所示，质量分别为m=1kg、M=2kg的A、B两个小物块，用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上，在A的左侧某处另有一质量也为m=1kg的小物块C，以v₀=4m/s的速度正对A向右做匀速直线运动，一旦与A接触就将黏合在一起运动（黏合时间极短）．若在C与A接触前，瞬间使A获得一初速度v_A0，并从此时刻开始计时，规定向右为正方向，A的速度随时间变化的图象如图（乙）所示（此图象仅限C与A接触前），弹簧始终未超出弹性限度，v_A0=6m/s．求：
（1）在C与A接触前，当A的速度分别为6m/s、2m/s、-2m/s时，求对应状态下B的速度，并据此在图（乙）中粗略画出B的速度随时间变化的图象（要求画出IT时间内）．
（2）当A的速度为v_A时C与A接触，在接触后的运动过程中弹簧的弹性势能为E_p，当v_A取何值时，E_p有最大值？试求出E_p的最大值．

（1）由动量守恒定律可得：
mv_A0=mv_A+Mv_B ①
由①式可得：vB＝
m
M(vA0−vA)②
代入v_A=6m/s、2m/s、-2m/s时，得到对应的
V_B=0、2m/s、4m/s
描给的图象如答图所示
（2）无论C与A如何接触，当A、B、C具有相同的速度u时弹簧的弹性势能E_P最大．
由动量守恒定律可得：
mv₀+mv_A0=（2m+M）u ③
由③式解得：u=2.5（m/s）
设C与A碰撞前后A的瞬时速度分别为v_A、v，碰撞过程中损失的机械能为△E，
由动量守恒和能量守恒定律可得：
mv₀+mv_A=2mv ④
△E＝
1
2mv02+
1
2mvA2−
1
2×2mv2⑤
由④⑤式可得：△E＝
1
4m(v0−vA)2⑥
设弹簧的最大弹性势能为E_P，由能量守恒可得

1
2mv02+
1
2mvA_2＝
1
2×(2m+M)u2+△E+Ep⑦
由⑦式可得：Ep＝
1
2mv02+
1
2mvA_2−
1
2×(2m+M)u2−
1
4×m(v0−vA)2⑧
由⑧式得：当v_A=v₀时C与A接触而黏在一起，此时不损失机械能，△E=0，
E_P有最大值E_Pmax，将数据代入⑧式可得：
E_Pmax=13.5（J）
答：（1）对应状态下B的速度分别是0、2m/s、4m/s，
（2）当v_A取4m/s时，E_p有最大值，E_p的最大值是13.5（J）．

（2012•肇庆一模）如图（甲）所示，质量分别为m=1kg、M=2kg的A、B两个小物块，用轻弹簧相连而静止在光滑水平面如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M（m：M=1：2）的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相如图5所示,轻弹簧一端与墙相连处于自然状态,质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速运动并开始挤压弹簧,求：一弹簧如图在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M=2kg的物体A，由轻绳与质量为m的物体B相连，如图所示，A和B都处于静止状如图,质量M=2kg的长木板B静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m=1kg的小滑块A（可视为质点）,现给B一初速（2007•湖北模拟）质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图1所示，当t=0时，两个质量分别为mA=2 轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m=0.5kg的物块相连，如图甲所示.弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦质量为M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上，如图1所示，当t=0时，两个质量分别是mA=1kg、mB=2kg的小物高一物理动量问题图9所示,有一辆质量为M=2Kg的平板小车静止在光滑地面上,今有质量为m=1Kg的小物块A和B,由车上C 光滑水平面,用弹簧相连的质量均为2Kg的A.B两物块都以6m/s向右运动,弹簧处原长,4kg的物体C静止在前方,B与C撞如图在光滑水平面上有一质量为m=1kg的小球放在光滑水平面上,一水平放置的轻弹簧一端与墙相连,另一端与（2008•武昌区模拟）质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑的水平面上，如图1所示，当t=0时，两个质量分别为mA=3