已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上,则该正六棱锥的体积最大值是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 18:12:29
已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上,则该正六棱锥的体积最大值是?
这种类型的题一直不会做,求思路
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思路其实很简单,第一你要清楚正六棱柱是什么形状的,既然说顶点都在球面上,那就是说六棱锥的地面,正六边形在半径为 x 的圆上,x 是未知的.那设正六棱锥的高是 y ,要求体积最大.但是如果 x 越大,那就是说底面积越大,同时y就会越小.反过来也一样.这个问题就转化为分别以x,y为直角边的三角形在半径为3圆形里,y在直径上这样三角形的面积最大.求x y.思路就是这样.具体算法就是求出x y 计算体积,就是思路问题.
已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上,则该正六棱锥的体积的最大值是
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一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的高为跟号3
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