搜搜做题作业网已知一曲线与两点（0,0）,（3,0）,距离的比是1／2的点的轨迹,求此曲线方程o
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:03:03
已知一曲线与两点（0,0）,（3,0）,距离的比是1／2的点的轨迹,求此曲线方程o
设曲线上任意一点为(x,y)
依题意有：√[(x-0)²+(y-0)²]:√[(x-3)²+(y-0)²]=1:2
则√(x²+y²):√[(x-3)²+y²]=1:2
所以2√(x²+y²)=√[(x-3)²+y²]
两边分别平方得到：
4(x²+y²)=(x-3)²+y²
展开得到：4x²+4y²=x²-6x+9+y²
整理得到：3x²+3y²+6x=9
即 x²+y²+2x=3
整理得到：(x+1)²+y²=4
所以轨迹是圆,圆心为(-1,0) ,半径是 2
依题意有：√[(x-0)²+(y-0)²]:√[(x-3)²+(y-0)²]=1:2
则√(x²+y²):√[(x-3)²+y²]=1:2
所以2√(x²+y²)=√[(x-3)²+y²]
两边分别平方得到：
4(x²+y²)=(x-3)²+y²
展开得到：4x²+4y²=x²-6x+9+y²
整理得到：3x²+3y²+6x=9
即 x²+y²+2x=3
整理得到：(x+1)²+y²=4
所以轨迹是圆,圆心为(-1,0) ,半径是 2
已知一曲线与两点（0,0）,（3,0）,距离的比是1／2的点的轨迹,求此曲线方程o
已知一曲线与两点（0,0）,（3,0）,距离的比是1／2的点的轨迹,求此曲线方程
已知一曲线是与两定点O(0.0),A(3,0)距离的比为1/2的点的轨迹,则求此曲线的方程.
一直一曲线是与定点O(0,0)、A(3,0)距离比为1/2的点的轨迹,求出此曲线方程
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已知一曲线是与两个定点0（0.0）A（3.0）距离比为1/2的点的菜轨迹,求出曲线的方程.
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