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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AB的中点,BC=8,AC=6,求CD和CE的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 22:20:30
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AB的中点,BC=8,AC=6,求CD和CE的长.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AB的中点,BC=8,AC=6,求CD和CE的长.
Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,AC=6,
∴AB2=AC2+BC2=82+62=100,
∴AB=10,
又∵
1
2AC•BC=
1
2AB•CD,
CD=4.8,
在Rt△ABC中,E为AB的中点,
∴CE=
1
2AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
∴CE=5.