用数学归纳法证明凸n边形内角和记为f(n),f(n)=(n-2)π(n≥3)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:59:20
用数学归纳法证明凸n边形内角和记为f(n),f(n)=(n-2)π(n≥3)
1:n=3时,三角形内角和是(3-2)π=π,成立.
2:假设n=k( k为正整数且k≥3 )是结论成立,当n=k+1时
(这时候你可以自己画个图)在k边形的某一边AB上向外凸起成一个新的角ACB,即成为k+1边形.这时候发现k+1边形k边形多出一整个三角形ABC的内角和π
即f(k+1)=f(k)+π=(n-2)π+π=[(n+1)-2]π.成立
综合1、2,得证
2:假设n=k( k为正整数且k≥3 )是结论成立,当n=k+1时
(这时候你可以自己画个图)在k边形的某一边AB上向外凸起成一个新的角ACB,即成为k+1边形.这时候发现k+1边形k边形多出一整个三角形ABC的内角和π
即f(k+1)=f(k)+π=(n-2)π+π=[(n+1)-2]π.成立
综合1、2,得证
用数学归纳法证明凸n边形内角和记为f(n),f(n)=(n-2)π(n≥3)
用数学归纳法证明凸n边形的内角和f(n)=(n-2)180°(n≥3)
求证:凸n边形对角线的条数f(n)=n(n-3)/2(n>=3)(用数学归纳法证明)
设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+f(3)+…
用数学归纳法证明:f(n)=3*5^(2n+1)+2^(3n+1)对任意正整数n,f(n)都能被17整除
已知f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n 用数学归纳法证明f(2^n)>n/2时,f(2^(k+1))-f(2^
用数学归纳法证明f(n)=[(2n+7)3^n]+9对任意正整数n,都能被m整除,且m最大为36
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
设f(n)=1+1/2+1/3+```1/n,用数列归纳法证明n+f(1)+```f(n-1)=nf(n),(n大于等于
设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+……+f(n
设f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n 求证f(1)+f(2)+.+(n-1)=n·[f(n)-1]用数学归纳法
用数学归纳法证明:-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n