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已知函数f(x)=1/3x三次方-bx方+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 15:42:28
已知函数f(x)=1/3x三次方-bx方+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点
(1)求f(x)的单调区间
(2)求当x属于1到正无穷时,f(x)-2/3>a²恒成立,求a的范围取值
已知函数f(x)=1/3x三次方-bx方+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点
(1),f '(x)=x²-2bx+2 f(2)取极值
f '(2)=0 6-4b=0 b=3/2
(2)f '(x)在x=2处等于0,在其他地方大于0
所以x=2驻点,f(x)↑
x属于1到正无穷,f(x)>=f(1)=5/6+a>a²
(3-√39)/6
再问: 第一问 单调区间是多少
再答: SORRY f '(x)=x²-3x+2=(x-1)(x-2) x>2或x0 f(x)↑ 1