搜搜做题作业网高一数学必修4、5填空题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 11:09:48
高一数学必修4、5填空题
1.已知向量a=(1,2),b=(-1,n),若a与b垂直,则n= 2.等差数列{an}中有a1+a7+a10=π,则tan a6＝ 3.sin67.5°/sin22.5°＋cos67.5°/cos22.5°＝
1.已知向量a=(1,2),b=(-1,n),若a与b垂直,则n= 2.等差数列{an}中有a1+a7+a10=π,则tan a6＝ 3.sin67.5°/sin22.5°＋cos67.5°/cos22.5°＝
1.由向量a与b垂直,故向量a与向量b数量积=0,故1×（-1）+2n=0,故n＝1/2
2.由等差数列{an}中有a1+a7+a10=π,故a1+a7+a10=a1+a1+6d+a1+9d=3a1+15d=3(a1+5d)=3a6=π,故a6=π/3,故tan a6＝tan π/3＝√3
3.sin67.5°/sin22.5°＋cos67.5°/cos22.5°＝（sin67.5°×cos22.5°+cos67.5°×sin22.5°）/（sin22.5°×cos22.5°）=sin（67.5°+22.5°）/1/2sin45°=sin90°/（1/2sin45°）=1/（√2/4）=2√2
2.由等差数列{an}中有a1+a7+a10=π,故a1+a7+a10=a1+a1+6d+a1+9d=3a1+15d=3(a1+5d)=3a6=π,故a6=π/3,故tan a6＝tan π/3＝√3
3.sin67.5°/sin22.5°＋cos67.5°/cos22.5°＝（sin67.5°×cos22.5°+cos67.5°×sin22.5°）/（sin22.5°×cos22.5°）=sin（67.5°+22.5°）/1/2sin45°=sin90°/（1/2sin45°）=1/（√2/4）=2√2