搜搜做题作业网在三棱锥S-ABC中ΔABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC.（1)求证：直线AC⊥直线SB
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 21:43:32
在三棱锥S-ABC中ΔABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC.（1)求证：直线AC⊥直线SB
.(2)若AB=2,SA=SC=4,求三棱锥S-ABC的体积
.(2)若AB=2,SA=SC=4,求三棱锥S-ABC的体积
过AC的中点D连接SD、SB
∵SA=SC,
∴△SAC是等腰三角型
所以SD⊥AC,SD是三角形SAC的高,也是S-ABC的高
同理AC⊥DB
∴AC⊥平面SDB
∴AC⊥SB
因为平面SAC⊥平面ABC
AD²+SD²=SA²
1²+SD²=4²
SD=3^0.5
ΔABC的面积=0.5*AC*BD=0.5*2*3^0.5=3^0.5
体积=1/3*SD*ΔABC的面积=1/3*3^0.5*3^0.5=1
∵SA=SC,
∴△SAC是等腰三角型
所以SD⊥AC,SD是三角形SAC的高,也是S-ABC的高
同理AC⊥DB
∴AC⊥平面SDB
∴AC⊥SB
因为平面SAC⊥平面ABC
AD²+SD²=SA²
1²+SD²=4²
SD=3^0.5
ΔABC的面积=0.5*AC*BD=0.5*2*3^0.5=3^0.5
体积=1/3*SD*ΔABC的面积=1/3*3^0.5*3^0.5=1
在三棱锥S-ABC中ΔABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC.（1)求证：直线AC⊥直线SB
在三菱锥S-ABC中,△ABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC,求直线AC⊥直线SB 在
在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为23的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中
在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2根号2,M,N分别是AB,SB
在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2根号3,M,N分别是AB,SB
19)在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB
S为△ABC所在的平面外一点,SA=SB=SC,且∠ABC=90度,求证:平面SAC⊥平面ABC
在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb
在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC =2根号3,M,N,分别为AB,
如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证：平面ABC⊥平面ASC.
#高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证：平面ABC⊥平面ASC
在线等在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为