已知函数f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)(b<0)的值域[1,3]
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 13:20:32
已知函数f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)(b<0)的值域[1,3]
(1)求b.c的值
(2)判断该函数在[-1,1]上的单调性,并给出证明
(3)若t∈R,求f(丨t-1/6丨-丨t+1/6丨)
(1)求b.c的值
(2)判断该函数在[-1,1]上的单调性,并给出证明
(3)若t∈R,求f(丨t-1/6丨-丨t+1/6丨)
![已知函数f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)(b<0)的值域[1,3]](/uploads/image/z/7735216-40-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%282x%5E2%2Bbx%2Bc%29%2F%28x%5E2%2B1%29%28b%EF%BC%9C0%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%5B1%2C3%5D)
(1)y=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)
(y-2)x^2-bx+y-c=0
Δ=b^2-4(y-2)(y-c)
y=3、y=1时分别代入得
b=-2 c=2
(2)f(-1)=3 f(1)=1 判断单调递减
证明:y=(2x^2+2-2x)/(x^2+1)=2-2x/(x^2+1)=2-2/(x+1/x)
由于g(x)=x+1/x 在[-1,0)和(0,1]上单调递减 故y=2-2/(x+1/x)在[-1,1]上是减函数
(3)①t1/6 f[|t-1/6|-|t+1/6|]=f(-1/3)=2.6
(y-2)x^2-bx+y-c=0
Δ=b^2-4(y-2)(y-c)
y=3、y=1时分别代入得
b=-2 c=2
(2)f(-1)=3 f(1)=1 判断单调递减
证明:y=(2x^2+2-2x)/(x^2+1)=2-2x/(x^2+1)=2-2/(x+1/x)
由于g(x)=x+1/x 在[-1,0)和(0,1]上单调递减 故y=2-2/(x+1/x)在[-1,1]上是减函数
(3)①t1/6 f[|t-1/6|-|t+1/6|]=f(-1/3)=2.6
已知函数f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)(b<0)的值域[1,3]
已知函数f(x)=2x^2+bx+c/x^2+1 (b小于0)的值域为[1,3],求实数b,c的值
已知函数f(x)=2x^2+bx+c/x^2+1++(b小于0)的值域为[1,3]b=-2,c=2,判断函数f(x)=l
高中函数问题F(x)=log3[(2x^2+bx+c)/(x^2+c)]的值域是[0,1],求实数b,c的值.
已知函数f(x)=x^2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=3,比较f(b^x)与f(c^x)的大小.
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域
已知函数f(x)=ax方+bx+c,且f(0)=0,f(x+1)-f(x)=x+1,求f(x)的值域
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f(x)的值域是
已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
已知函数y=2x平方+bx+c除以x平方+1的值域[1,3]求实数b,c的值