已知等差数列{an}的首项为2,公差为2,(1)求{an}的前n项和Sn;(2)求{1/Sn}的前n项和Tn
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:45:15
已知等差数列{an}的首项为2,公差为2,(1)求{an}的前n项和Sn;(2)求{1/Sn}的前n项和Tn
(1)由等差数列的前n项和公式Sn=n(a1)+n(n-1)d/2得:
Sn=2n+n(n-1)=n^2+n=n(n+1);
(2)由(1)知1/Sn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
故Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)=n/(n+1)
注意:上述求和方法称为裂项相消法,是一种非常重要的求和方法.
Sn=2n+n(n-1)=n^2+n=n(n+1);
(2)由(1)知1/Sn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
故Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)=n/(n+1)
注意:上述求和方法称为裂项相消法,是一种非常重要的求和方法.
已知等差数列{an}的首项为2,公差为2,(1)求{an}的前n项和Sn;(2)求{1/Sn}的前n项和Tn
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式
等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn
两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn.
等差数列{an} {bn}的前n项的分别为Sn Tn.若Sn/Tn=2n/(3n+1),求an/bn的表达式.
已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn,Tn ( 1)若Sn/Tn=(7n+2)/(n+3) 求an/bn 2)
等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求a5/b5=多少
等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn 若Sn/Tn=2n/3n+1 求a7/b3
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1不等于0,求(n*an)/Sn的极限、(Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1)
有关等差数列的数学题已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1),
等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,若Sn/Tn=2n/(3n+1),求an/bn的表达式
等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,若Sn/Tn=2n/(3n+1),求lim an/bn