已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 10:18:27
已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a3
由题可以知道:
a4a3=(a4+2)(a1+2) (1)
a5a4=(a5+2)(a2+2) (2)
由(1)可以有:
a4a3=2(a4+2)
=>a4(a3-2)=4
=>a4=4/(a3-2)(a3不能为2 否则等式不成立)
而{an}是由非负整数组成的数列 所以:
a3-2=1,2,4 即:a3=3或4或6
又由(2)可以知道:
a5a4=5(a5+2)
=>a5(a4-5)=10
=>a5[4/(a3-2)-5]=10
=>a5=10(a3-2)/(14-5a3)
经检验
当a3=3或4或6时:a5均不能取非负整数
所以得到a3无解
a4a3=(a4+2)(a1+2) (1)
a5a4=(a5+2)(a2+2) (2)
由(1)可以有:
a4a3=2(a4+2)
=>a4(a3-2)=4
=>a4=4/(a3-2)(a3不能为2 否则等式不成立)
而{an}是由非负整数组成的数列 所以:
a3-2=1,2,4 即:a3=3或4或6
又由(2)可以知道:
a5a4=5(a5+2)
=>a5(a4-5)=10
=>a5[4/(a3-2)-5]=10
=>a5=10(a3-2)/(14-5a3)
经检验
当a3=3或4或6时:a5均不能取非负整数
所以得到a3无解
已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a
【急!】设{an}是由非负整数组成的数列,满足a1+0,a2=3,(an+1)( an )=(an-1)( an-2+2
已知an的绝对值是非负整数组成的数列,满足a1=0,a2=3,an+1*an=(an-1 +2)*(an-2 +2),n
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷)an
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已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an