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在线等!高手进来 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/09 19:58:09
在线等!高手进来 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF
∠BFC=90°,BF=FC,H为BC中点（1）求证,FH//平面EDB
（2）求证：AC⊥平面EDB
（3）求四面体B-DEFD的体积

在线等!高手进来 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF
(I)设AC与BD交于点G,则G为AC的中点.连EG,GH,由于H为BC的中点,故GH‖AB且 GH= AB 又EF‖AB且 EF= AB
∴EF‖GH.且 EF=GH ∴四边形EFHG为平行四边形.
∴EG‖FH,而EG 平面EDB,∴FH‖平面EDB.
（Ⅱ）证：由四边形ABCD为正方形,有AB⊥BC.
又EF‖AB,∴ EF⊥BC.而EF⊥FB,∴ EF⊥平面BFC,∴ EF⊥FH.
∴ AB⊥FH.又BF=FC H为BC的中点,FH⊥BC.∴ FH⊥平面ABCD.
∴ FH⊥AC.又FH‖EG,∴ AC⊥EG.又AC⊥BD,EG∩BD=G,
∴ AC⊥平面EDB.
∵ EF⊥FB,∠BFC=90°,∴ BF⊥平面CDEF.
∴ BF为四面体B-DEF的高.又BC=AB=2,∴ BF=FC= 根号2
Vb-def=1/3 X 1/2 X 1 X 根号2 X 根号2 = 1/3
在线等!高手进来 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=F ,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF= 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,AB=2EF=2,EF平行AB,WF⊥FB,∠BEC=90°,BF=FC 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF‖AB,H为BC的中点, 如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面 如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF平行AB,EF=3/2,EF 如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2. 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，EF∥BC，FA=2，AD=3，∠ADE=45 如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=32，EF与面AC的距离为2，则该多面 多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为1的正方形,且三角形ADE,BCF为正三角形,EF平行AB,EF=2,球体积