搜搜做题作业网如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的一点,（1）∠B=∠EAF=60° .求证 三角形AEF为等边三角形.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:59:46
如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的一点,（1）∠B=∠EAF=60° .求证 三角形AEF为等边三角形.
（2）若
（2）若
请主要回答第2问
连接AC
1.
∵∠ECF=120°,∠EAF=60°.
∴AECF四点共圆,∠EAC=∠EFC --（1）
∵∠EAC+∠CAF=60°
∠FAD+∠CAF=60°
∴∠EAC=∠FAD -------------（2）
（1）代入（2）
∠EFC=∠FAD
∵∠EFC+∠AFE=∠FAD+∠D
∴∠AFE=∠D=60°
即：△AEF是等边三角形.
答：当∠B=∠EAF=60°时,△AEF是等边三角形.
2.
∵∠FEC+∠AEF=∠BAE+∠B
∴∠FEC=∠BAE
∵∠BAE+∠EAC=60°
∠FEC+∠EFC=60° （∠ECF=120°）
∴∠EAC=∠EFC,AECF四点共圆.
∵∠FEC=∠FAC
∴∠EAF=∠EAC+∠FAC=∠FEC+∠EFC=60°
即：△AEF是等边三角形.
答：当∠B=∠AEF=60°时,（1）中的结论仍然成立.
1.
∵∠ECF=120°,∠EAF=60°.
∴AECF四点共圆,∠EAC=∠EFC --（1）
∵∠EAC+∠CAF=60°
∠FAD+∠CAF=60°
∴∠EAC=∠FAD -------------（2）
（1）代入（2）
∠EFC=∠FAD
∵∠EFC+∠AFE=∠FAD+∠D
∴∠AFE=∠D=60°
即：△AEF是等边三角形.
答：当∠B=∠EAF=60°时,△AEF是等边三角形.
2.
∵∠FEC+∠AEF=∠BAE+∠B
∴∠FEC=∠BAE
∵∠BAE+∠EAC=60°
∠FEC+∠EFC=60° （∠ECF=120°）
∴∠EAC=∠EFC,AECF四点共圆.
∵∠FEC=∠FAC
∴∠EAF=∠EAC+∠FAC=∠FEC+∠EFC=60°
即：△AEF是等边三角形.
答：当∠B=∠AEF=60°时,（1）中的结论仍然成立.
如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的一点,（1）∠B=∠EAF=60° .求证 三角形AEF为等边三角形.
已知,如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边BC,CD上,且∠EAF=60° 求证△AEF是等边三角形
如图,菱形abcd中,角b等于60度,点e在变bc上,点f在变cd上,若角eaf等于60度,求证三角形aef是等边三角形
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若∠AEF＝60°,求证：△AEF是等边三角形.
如图,在菱形ABCD中,E.F分别在BC.CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD的
如图 菱形ABCD中 E F分别在BC CD上 △AEF是等边三角形 且AB=AE 求∠C?
已知:如图,菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=∠B,求证:AE=AF
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°． 求△AEF的面积
已知:如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上.求证:∠CEF=∠FE
已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证：∠CEF=∠CFE
如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的一点,∠D=∠EAF=60°,∠BAE=38°.求∠CEF的度数.
在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面+三角形ADFDE