线段AB,B(4,3),A在(x+1)²+y²=4上运动,求AB中点M的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/04 01:41:11
线段AB,B(4,3),A在(x+1)²+y²=4上运动,求AB中点M的轨迹方程
设A(x',y'),则 (x'+1)²+y'²=4①
设M(x,y)
∵M是AB的中点
∴2x=x'+4,2y=y'+3
∴x'=2x-4,y'=2y-3代入①
∴(2x-3)²+(2y-3)=4
即(x-3/2)²+(y-3/2)²=1
即AB中点M的轨迹方程是
(x-3/2)²+(y-3/2)²=1
设M(x,y)
∵M是AB的中点
∴2x=x'+4,2y=y'+3
∴x'=2x-4,y'=2y-3代入①
∴(2x-3)²+(2y-3)=4
即(x-3/2)²+(y-3/2)²=1
即AB中点M的轨迹方程是
(x-3/2)²+(y-3/2)²=1
线段AB,B(4,3),A在(x+1)²+y²=4上运动,求AB中点M的轨迹方程
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