搜搜做题作业网如图点I为三角形ABC的内心,AI交三角形ABC的外接圆于D,连接BD,CD,求证：DB=DI=DC
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 14:15:45
如图点I为三角形ABC的内心,AI交三角形ABC的外接圆于D,连接BD,CD,求证：DB=DI=DC
∵I为内心
∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠DBI
∴BD=CD
而∠CBD=∠CAD
∴∠BID=∠BAD+∠ABI=∠CBD+∠DBC=∠DBI
即三角形DBI为等腰三角形
∴DB=DI=DC
∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠DBI
∴BD=CD
而∠CBD=∠CAD
∴∠BID=∠BAD+∠ABI=∠CBD+∠DBC=∠DBI
即三角形DBI为等腰三角形
∴DB=DI=DC
如图点I为三角形ABC的内心,AI交三角形ABC的外接圆于D,连接BD,CD,求证：DB=DI=DC
做三角形ABC的外接圆,I为三角形内心,连接AI延长与BC交于E,于圆交于D,求证ID=BD
点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点E,交三角形ABC的外接圆于点D,求证：DC=BD=ID
已知O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD.
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心,延长AI交圆O于点D,连接BD,求证BD=ID
O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE
圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC,求证:BD=DC
E是三角形ABC的内心,AE的延长线交三角形ABC的外接圆于点D.求证：DE=DB=DC
如图所示,三角形ABC中,I是内心,AI的延长线交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证；【1】IE=EC;
如图,点I是三角形ABC的内心,线段AI 的延长线交三角形ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.求证ID=BD,BD平方
已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE
如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE