计算定积分∫（上限1下限-1） (2x^2+x^9*cosx)/(1+√(1-x^2))dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 03:50:15

因为这一项,x^9*cosx/(1+√(1-x^2)是个奇函数,所以在-1,1上的积分为0
所以元积分=4∫（0到1） x^2/(1+√(1-x^2))dx
令x=sint
元积分=4∫（0到π/2） (sint)^2 cost/(1+cost)dt
=4∫（0到π/2） [1-(cost)^2] cost/(1+cost)dt
=4∫（0到π/2） [1-(cost)] costdt
=4∫（0到π/2） [cost-(cost)^2] dt
=4sint|（0到π/2）-2∫（0到π/2） (cos2t+1) dt
=4-(sin2t+2t)|（0到π/2）
=4-π
再问： x^9*cosx/(1+��(1-x^2)�Ǹ��溯��f(x)��-f(-x)�ɣ�
再答： cosx�Ǹ�ż�� (1+��(1-x^2)Ҳ�Ǹ�ż�� x&9�Ǹ��溯�� ˵��

计算定积分∫(上限1下限-1) (2x^2+x^3*cosx)/(1+√(1-x^2))dx 计算定积分∫（上限1下限-1） (2x^2+x^9*cosx)/(1+√(1-x^2))dx 定积分下限-1,上限1,求（x^3cosx+x^2）dx 计算定积分∫1/x(x+1) dx （上限2 下限 1）计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx （上限2下限-2）求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 用定义计算定积分 ∫上限1 下限-1 (x^2+1-x)dx 求计算定积分ln(x+√(x^2+1))dx ,上限1,下限0 计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0 计算定积分∫ x(1-2x)^2 √1-x^2 dx 下限-1,上限1 求定积分上限为兀下限为0 x(sinx)^3/[1+(cosx)^2]dx 计算：不定积分∫1/[(1+2x）(1+x^2)]dx 定积分∫ (x-2) √(4-x^2)dx （上限2,下限-2）