点A,B为抛物线y2=4x上两动点,O为原点,且OA⊥OB,求线段AB的中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:31:28

设OA,OB的方程分别为:y=kx,y=-x/k,
由y=kx,y²=4x,得ky²-4y=0,∴ A(4/k²,4/k).
y=-x/k,y²=4x,得y²+4ky=0,∴ B(4k²,-4k).
AB的中点M的坐标x=2[(1/k²)+k²]...①,y=2[(1/k)-k]...②,
②式平方与①消去参数k,得轨迹方程y²=2(x-4)

点A,B为抛物线y2=4x上两动点,O为原点,且OA⊥OB,求线段AB的中点M的轨迹方程如图，设点A和B为抛物线y2=4px（p＞0）上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB．求点M的轨迹方程，并说明设A和B为抛物线y^2=4x上除原点外的动点,已知OA,⊥OB,OM⊥AB,求点M的轨迹方程 A、B是抛物线y^2=2px两动点,OA垂直OB,O为原点,OM垂直AB,求M点轨迹方程斜率为1的直线与抛物线y2=2x交于不同两点A、B，求线段AB中点M的轨迹方程．设A B为抛物线Y方=4px(p>0)上原点O以外的两个动点,已知：OA垂直OB,OM垂直AB.求点轨迹方程. 设点A,B在抛物线y^2=8x上,且OA垂直OB,其中O是座标原点,求点O在AB上的射影P的轨迹方程抛物线y平方=2x,A,B是抛物线不同两点,向量OA⊥OB,向量OM=向量OA+向量OB,O为原点,求M轨迹方程是什么? A.B是抛物线Y平方=4x上的2点,且满足OA垂直OB（O为原点）,求证：直线AB经过一个定点若一直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，点O在直线AB上的射影为D（2，1），求抛物线方程． 1.抛物线y2=x,有一条长为2的线段AB的两端A,B分别在抛物线上移动,求线段AB中点M的轨迹方程设过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,且AB中点为M,则点M的轨迹方程是