已知数列 an 满足a1=1,an+1=2an+n+1,若数列{an+pn+q}是等比数列,则pq的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 07:59:34
已知数列 an 满足a1=1,an+1=2an+n+1,若数列{an+pn+q}是等比数列,则pq的值
设[an+1+p(n+1)+q]/ [an+pn+q]=m
得an+1+p(n+1)+q=man+mpn+mq.
又an+1=2an+n+1,
则2an+n+1+pn+p+q=man+mpn+mq,
即(2-m)an+(p+1-mp)n+p+1+q-mq=0.
由已知可得an>0,
所以
2-m=0
p+1-mp=0
p+1+q-mq=0
.解得
m=2
p=1
q=2
.
得an+1+p(n+1)+q=man+mpn+mq.
又an+1=2an+n+1,
则2an+n+1+pn+p+q=man+mpn+mq,
即(2-m)an+(p+1-mp)n+p+1+q-mq=0.
由已知可得an>0,
所以
2-m=0
p+1-mp=0
p+1+q-mq=0
.解得
m=2
p=1
q=2
.
已知数列 an 满足a1=1,an+1=2an+n+1,若数列{an+pn+q}是等比数列,则pq的值
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
等比数列an的首项a1=2004,公比q=-1/2,设Pn是数列an前几项积,求Pn最大时的n=?
若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1.(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求an和Sn的表达式.
已知数列an满足a1=2,an+1=2an-n+1,证明(an-n)是等比数列,并求出(an)通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1)求证:数列{an+1}为等比数列; 2) 求{an}的通项an
已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n 则求an/n的最小值
已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=?
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的