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如图,D,E分别是半径OA,OB的中点,且CD=CE,求证:弧AC=弧BC.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:19:35
如图,D,E分别是半径OA,OB的中点,且CD=CE,求证:弧AC=弧BC.


如图,D,E分别是半径OA,OB的中点,且CD=CE,求证:弧AC=弧BC.
证明:
连接OC
∵D,E为OA,OB的中点
且OA,OB为圆O的半径
∴OD=OE
在△OCD和△OCE中
{OD=OE
OC=OC
CD=CE
∴△OCD≌△OCE(SSS)
∴∠COD=∠CEO
∴弧AC=弧BC